水平線までの距離

MA方面の艦これユーザ向けゲームのコミュニティでは砲戦距離の実際が意見交換されているところ。思い立って計算してみる。

大和の艦橋の高さは諸説あるらしい。高めの説をとって５０メートルとしよう。

海上の高さ５０メートルの位置から地球の丸みによって見える水平線までの距離は図のように計算できる。余弦を二次の項までで切っているが、まあ目くじら立てるほどの誤差は出ない。

大体２５キロほど。ほう、議論されている実際の砲戦距離が出た。５０メートルが４０メートルでも平方根の作用で大差ない。

水平線ぎりぎりだと遠近の測定は難しくなるはずだから、敵艦の艦橋が高くてもう少し遠くまで観測できたところで、まともな弾着修正ができるかどうか、なるほど疑問ではある。

頭ではわかっていても計算してみるものだ。

高雄型あたりの艦橋が大和型の半分程度として、水平線は\(1/\sqrt{2}=0.707...\)倍程度だから、17キロくらい。

身長が１メートルとして、大体６キロくらいか。以外に近い。